Previsão Média Média De 4 Períodos

Evolução média móvel média. Como você pode imaginar, estamos olhando algumas das abordagens mais primitivas da previsão. Mas espero que este seja, pelo menos, uma introdução interessante para algumas das questões de informática relacionadas à implementação de previsões em planilhas. Nessa linha, continuaremos começando no início e começaremos a trabalhar com as previsões da Moeda em Movimento. Previsões médias móveis. Todos estão familiarizados com as previsões da média móvel, independentemente de acreditarem estar ou não. Todos os estudantes universitários fazem-no o tempo todo. Pense nos resultados do teste em um curso onde você terá quatro testes durante o semestre. Vamos assumir que você obteve um 85 no seu primeiro teste. O que você prever para o seu segundo resultado de teste O que você acha que seu professor prever para o seu próximo resultado de teste? O que você acha que seus amigos podem prever para o seu próximo resultado do teste? O que você acha que seus pais podem prever para o seu próximo resultado? Todos os blabbing que você pode fazer para seus amigos e pais, eles e seu professor provavelmente esperam que você consiga algo na área dos 85 que você acabou de receber. Bem, agora vamos assumir que, apesar de sua auto-promoção para seus amigos, você superestimar-se e imaginar que você pode estudar menos para o segundo teste e então você obtém um 73. Agora, o que todos os interessados ​​e desinteressados ​​vão Preveja que você obtém seu terceiro teste. Existem duas abordagens muito prováveis ​​para que eles desenvolvam uma estimativa, independentemente de compartilharem com você. Eles podem dizer a si mesmos, esse cara está sempre soprando fumaça sobre seus inteligentes. Hes vai ter outros 73 se tiver sorte. Talvez os pais tentem ser mais solidários e dizer, muito, até agora você obteve um 85 e um 73, então talvez você devesse entender sobre obter um (85 73) 2 79. Eu não sei, talvez se você fez menos festa E não mexia com a doninha em todo o lugar e se você começou a fazer muito mais estudando, você poderia obter uma pontuação mais alta. Duas dessas estimativas são, na verdade, previsões médias móveis. O primeiro está usando apenas o seu resultado mais recente para prever seu desempenho futuro. Isso é chamado de previsão média móvel usando um período de dados. O segundo é também uma previsão média móvel, mas usando dois períodos de dados. Vamos assumir que todas essas pessoas que estão se abalando na sua ótima mente ficaram chateadas e você decide fazer bem no terceiro teste por suas próprias razões e colocar uma pontuação maior na frente do quotalliesquot. Você faz o teste e sua pontuação é realmente um 89, todos, incluindo você, está impressionado. Então, agora você já fez o teste final do semestre e, como de costume, você sente a necessidade de incitar todos a fazer suas previsões sobre como você fará no último teste. Bem, espero que você veja o padrão. Agora, espero que você possa ver o padrão. O que você acredita é o Whistle mais preciso enquanto trabalhamos. Agora, retornamos à nossa nova empresa de limpeza, iniciada pela sua meia-irmã separada chamado Whistle While We Work. Você possui alguns dados de vendas passadas representados pela seção a seguir de uma planilha. Primeiro apresentamos os dados para uma previsão média móvel de três períodos. A entrada para a célula C6 deve ser Agora você pode copiar esta fórmula celular para as outras células C7 até C11. Observe como a média se move sobre os dados históricos mais recentes, mas usa exatamente os três períodos mais recentes disponíveis para cada previsão. Você também deve notar que não precisamos realmente fazer as previsões para os períodos passados ​​para desenvolver nossa previsão mais recente. Isso é definitivamente diferente do modelo de suavização exponencial. Eu incluí o quotpast predictionsquot porque vamos usá-los na próxima página da web para medir a validade da previsão. Agora, eu quero apresentar os resultados análogos para uma previsão média móvel de dois períodos. A entrada para a célula C5 deve ser Agora você pode copiar esta fórmula celular para as outras células C6 até C11. Observe como agora apenas as duas peças históricas mais recentes são usadas para cada previsão. Mais uma vez eu incluí as previsões quotpast para fins ilustrativos e para uso posterior na validação de previsão. Algumas outras coisas que são importantes para aviso prévio. Para uma previsão média móvel de m-período, apenas os valores de dados mais recentes são usados ​​para fazer a previsão. Nada mais é necessário. Para uma previsão média móvel de m-período, ao fazer previsões quotpast, observe que a primeira previsão ocorre no período m 1. Essas duas questões serão muito significativas quando desenvolvamos nosso código. Desenvolvendo a função de média móvel. Agora precisamos desenvolver o código para a previsão média móvel que pode ser usada de forma mais flexível. O código segue. Observe que as entradas são para o número de períodos que deseja usar na previsão e na matriz de valores históricos. Você pode armazená-lo em qualquer livro de trabalho que desejar. Função MovingAverage (Histórico, NumberOfPeriods) As Single Declarando e inicializando variáveis ​​Dim Item As Variant Dim Counter As Integer Dim Accumulation As Single Dim HistoricalSize As Integer Inicializando variáveis ​​Counter 1 Accumulation 0 Determinando o tamanho da matriz histórica HistoricalSize Historical. Count Para o contador 1 para NumberOfPeriods Acumulando o número apropriado dos valores mais recentes anteriormente observados Acumulação Acumulação Histórico (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Accumulation NumberOfPeriods O código será explicado na classe. Você deseja posicionar a função na planilha para que o resultado do cálculo apareça onde deve gostar do seguinte. Modelos de suavização média e exponencial de movimentos Como um primeiro passo para além de modelos médios, modelos de caminhada aleatórios e modelos de tendência linear, não-sazonais Padrões e tendências podem ser extrapolados usando um modelo de média móvel ou suavização. O pressuposto básico por trás da média e dos modelos de suavização é que as séries temporais são localmente estacionárias com uma média que varia lentamente. Por isso, tomamos uma média móvel (local) para estimar o valor atual da média e, em seguida, use isso como a previsão para um futuro próximo. Isso pode ser considerado como um compromisso entre o modelo médio e o modelo random-walk-without-drift. A mesma estratégia pode ser usada para estimar e extrapolar uma tendência local. Uma média móvel geralmente é chamada de uma versão quotsmoothedquot da série original porque a média a curto prazo tem o efeito de suavizar os solavancos na série original. Ao ajustar o grau de alisamento (a largura da média móvel), podemos esperar encontrar algum tipo de equilíbrio ideal entre o desempenho dos modelos de caminhada aleatória e média. O tipo mais simples de modelo de média é o. Média Móvel simples (igualmente ponderada): A previsão para o valor de Y no tempo t1 que é feita no tempo t é igual à média simples das observações m mais recentes: (Aqui e em outro lugar usarei o símbolo 8220Y-hat8221 para repousar Para uma previsão das séries temporais Y feitas o mais cedo possível por um determinado modelo.) Esta média é centrada no período t (m1) 2, o que implica que a estimativa da média local tende a ficar para trás do verdadeiro Valor da média local em cerca de (m1) 2 períodos. Assim, dizemos que a idade média dos dados na média móvel simples é (m1) 2 em relação ao período para o qual a previsão é calculada: esta é a quantidade de tempo pelo qual as previsões tenderão a atrasar os pontos de viragem nos dados . Por exemplo, se você estiver calculando a média dos últimos 5 valores, as previsões serão cerca de 3 períodos atrasados ​​na resposta a pontos de viragem. Observe que se m1, o modelo de média móvel simples (SMA) é equivalente ao modelo de caminhada aleatória (sem crescimento). Se m for muito grande (comparável ao comprimento do período de estimativa), o modelo SMA é equivalente ao modelo médio. Tal como acontece com qualquer parâmetro de um modelo de previsão, é costume ajustar o valor de k para obter o melhor quotfitquot para os dados, ou seja, os menores erros de previsão em média. Aqui é um exemplo de uma série que parece exibir flutuações aleatórias em torno de uma média que varia lentamente. Primeiro, vamos tentar ajustá-lo com um modelo de caminhada aleatória, o que equivale a uma média móvel simples de 1 termo: o modelo de caminhada aleatória responde muito rapidamente às mudanças na série, mas ao fazê-lo, elege muito da quotnoisequot no Dados (as flutuações aleatórias), bem como o quotsignalquot (a média local). Se, em vez disso, tentemos uma média móvel simples de 5 termos, obtemos um conjunto de previsões mais lisas: a média móvel simples de 5 meses produz erros significativamente menores do que o modelo de caminhada aleatória neste caso. A idade média dos dados nesta previsão é de 3 ((51) 2), de modo que tende a atrasar os pontos de viragem em cerca de três períodos. (Por exemplo, uma desaceleração parece ter ocorrido no período 21, mas as previsões não se desviam até vários períodos depois). Observe que as previsões de longo prazo do modelo SMA são uma linha reta horizontal, assim como na caminhada aleatória modelo. Assim, o modelo SMA assume que não há tendência nos dados. No entanto, enquanto as previsões do modelo de caminhada aleatória são simplesmente iguais ao último valor observado, as previsões do modelo SMA são iguais a uma média ponderada de valores recentes. Os limites de confiança calculados pela Statgraphics para as previsões de longo prazo da média móvel simples não se ampliam à medida que o horizonte de previsão aumenta. Isso obviamente não está correto. Infelizmente, não existe uma teoria estatística subjacente que nos diga como os intervalos de confiança devem se ampliar para esse modelo. No entanto, não é muito difícil calcular estimativas empíricas dos limites de confiança para as previsões do horizonte mais longo. Por exemplo, você poderia configurar uma planilha em que o modelo SMA seria usado para prever 2 passos à frente, 3 passos à frente, etc., dentro da amostra de dados históricos. Você poderia então calcular os desvios padrão da amostra dos erros em cada horizonte de previsão e, em seguida, construir intervalos de confiança para previsões de longo prazo, adicionando e subtraindo múltiplos do desvio padrão apropriado. Se tentarmos uma média móvel simples de 9 termos, obtemos previsões ainda mais suaves e mais de um efeito de atraso: a idade média é agora de 5 períodos (91) 2). Se tomarmos uma média móvel de 19 termos, a média de idade aumenta para 10: Observe que, de fato, as previsões estão atrasadas em torno de 10 pontos. Qual quantidade de suavização é melhor para esta série. Aqui está uma tabela que compara suas estatísticas de erro, incluindo também uma média de 3 termos: Modelo C, a média móvel de 5 termos, produz o menor valor de RMSE por uma pequena margem ao longo dos 3 Médias temporais e de 9 termos, e suas outras estatísticas são quase idênticas. Assim, entre os modelos com estatísticas de erro muito semelhantes, podemos escolher se preferimos um pouco mais de capacidade de resposta ou um pouco mais de suavidade nas previsões. (Retornar ao topo da página.) Browns Suavização exponencial simples (média móvel ponderada exponencialmente) O modelo de média móvel simples descrito acima tem a propriedade indesejável de que trata as últimas observações k de forma igualitária e ignora completamente todas as observações precedentes. Intuitivamente, os dados passados ​​devem ser descontados de forma mais gradual - por exemplo, a observação mais recente deve ter um pouco mais de peso que o segundo mais recente, e o segundo mais recente deve ter um pouco mais de peso do que o terceiro mais recente, e em breve. O modelo de suavização exponencial simples (SES) realiza isso. Deixe 945 indicar uma constante de quotesmoothing (um número entre 0 e 1). Uma maneira de escrever o modelo é definir uma série L que represente o nível atual (isto é, o valor médio local) da série como estimado a partir de dados até o presente. O valor de L no tempo t é calculado de forma recursiva a partir de seu próprio valor anterior como este: Assim, o valor suavizado atual é uma interpolação entre o valor suavizado anterior e a observação atual, onde 945 controla a proximidade do valor interpolado para o mais recente observação. A previsão para o próximo período é simplesmente o valor suavizado atual: Equivalentemente, podemos expressar a próxima previsão diretamente em termos de previsões anteriores e observações anteriores, em qualquer uma das seguintes versões equivalentes. Na primeira versão, a previsão é uma interpolação entre previsão anterior e observação anterior: na segunda versão, a próxima previsão é obtida ajustando a previsão anterior na direção do erro anterior em uma quantidade fracionada de 945. É o erro cometido em Tempo t. Na terceira versão, a previsão é uma média móvel ponderada exponencialmente (com desconto) com o fator de desconto 1- 945: a versão de interpolação da fórmula de previsão é a mais simples de usar se você estiver implementando o modelo em uma planilha: ela se encaixa em uma Célula única e contém referências de células que apontam para a previsão anterior, a observação anterior e a célula onde o valor de 945 é armazenado. Note-se que se 945 1, o modelo SES é equivalente a um modelo de caminhada aleatória (sem crescimento). Se 945 0, o modelo SES é equivalente ao modelo médio, supondo que o primeiro valor suavizado seja igual à média. (Voltar ao topo da página.) A idade média dos dados na previsão de suavização simples-exponencial é 1 945 em relação ao período para o qual a previsão é calculada. (Isso não deve ser óbvio, mas pode ser facilmente demonstrado pela avaliação de uma série infinita.) Portanto, a previsão média móvel simples tende a atrasar os pontos de viragem em cerca de 1 945 períodos. Por exemplo, quando 945 0.5 o atraso é de 2 períodos quando 945 0.2 o atraso é de 5 períodos quando 945 0.1 o atraso é de 10 períodos e assim por diante. Para uma média de idade dada (ou seja, a quantidade de lag), a previsão de suavização exponencial simples (SES) é um pouco superior à previsão da média móvel simples (SMA) porque coloca um peso relativamente maior na observação mais recente - isto é. É um pouco mais quotresponsivech para as mudanças ocorridas no passado recente. Por exemplo, um modelo SMA com 9 termos e um modelo SES com 945 0,2 ambos têm uma idade média de 5 para os dados em suas previsões, mas o modelo SES coloca mais peso nos últimos 3 valores do que o modelo SMA e no Ao mesmo tempo, não possui 8220forget8221 sobre valores com mais de 9 períodos de tempo, como mostrado neste gráfico: Outra vantagem importante do modelo SES sobre o modelo SMA é que o modelo SES usa um parâmetro de suavização que é continuamente variável, portanto, pode otimizar facilmente Usando um algoritmo quotsolverquot para minimizar o erro quadrático médio. O valor ideal de 945 no modelo SES para esta série é 0.2961, como mostrado aqui: A idade média dos dados nesta previsão é 10.2961 3,4 períodos, o que é semelhante ao de uma média móvel simples de 6 termos. As previsões de longo prazo do modelo SES são uma linha direta horizontal. Como no modelo SMA e no modelo de caminhada aleatória sem crescimento. No entanto, note que os intervalos de confiança computados por Statgraphics agora divergem de forma razoável e que eles são substancialmente mais estreitos do que os intervalos de confiança para o modelo de caminhada aleatória. O modelo SES assume que a série é um pouco mais previsível do que o modelo de caminhada aleatória. Um modelo SES é realmente um caso especial de um modelo ARIMA. Então a teoria estatística dos modelos ARIMA fornece uma base sólida para o cálculo de intervalos de confiança para o modelo SES. Em particular, um modelo SES é um modelo ARIMA com uma diferença não-sazonal, um termo MA (1) e nenhum termo constante. Também conhecido como um modelo quotARIMA (0,1,1) sem constantequot. O coeficiente MA (1) no modelo ARIMA corresponde à quantidade 1- 945 no modelo SES. Por exemplo, se você ajustar um modelo ARIMA (0,1,1) sem constante para a série analisada aqui, o coeficiente MA (1) estimado é 0.7029, o que é quase exatamente um menos 0.2961. É possível adicionar a hipótese de uma tendência linear constante não-zero ao modelo SES. Para fazer isso, basta especificar um modelo ARIMA com uma diferença não-sazonal e um termo MA (1) com uma constante, ou seja, um modelo ARIMA (0,1,1) com constante. As previsões a longo prazo terão uma tendência que é igual à tendência média observada durante todo o período de estimação. Você não pode fazer isso em conjunto com o ajuste sazonal, porque as opções de ajuste sazonal são desativadas quando o tipo de modelo é definido como ARIMA. No entanto, você pode adicionar uma tendência exponencial constante a longo prazo a um modelo de suavização exponencial simples (com ou sem ajuste sazonal) usando a opção de ajuste de inflação no procedimento de Previsão. A taxa de quotinflação adequada (taxa de crescimento) por período pode ser estimada como o coeficiente de inclinação em um modelo de tendência linear ajustado aos dados em conjunto com uma transformação de logaritmo natural, ou pode ser baseado em outras informações independentes sobre perspectivas de crescimento a longo prazo . (Voltar ao topo da página.) Browns Linear (ou seja, duplo) Suavização exponencial Os modelos SMA e os modelos SES assumem que não há nenhuma tendência de nenhum tipo nos dados (o que normalmente é OK ou pelo menos não muito ruim para 1- Previsões passo a passo quando os dados são relativamente barulhentos) e podem ser modificados para incorporar uma tendência linear constante como mostrado acima. E quanto a tendências de curto prazo Se uma série exibir uma taxa de crescimento variável ou um padrão cíclico que se destaca claramente contra o ruído e, se houver necessidade de prever mais de 1 período à frente, a estimativa de uma tendência local também pode ser um problema. O modelo de alisamento exponencial simples pode ser generalizado para obter um modelo de alisamento exponencial linear (LES) que calcula estimativas locais de nível e tendência. O modelo de tendência mais simples do tempo é o modelo de suavização exponencial linear Browns, que usa duas séries suavizadas diferentes centradas em diferentes pontos no tempo. A fórmula de previsão é baseada em uma extrapolação de uma linha através dos dois centros. (Uma versão mais sofisticada deste modelo, Holt8217s, é discutida abaixo.) A forma algébrica do modelo de alisamento exponencial linear Brown8217s, como a do modelo de suavização exponencial simples, pode ser expressa em várias formas diferentes, mas equivalentes. A forma quotstandardquot deste modelo geralmente é expressa da seguinte maneira: Seja S denotar a série de suavização individual obtida pela aplicação de suavização exponencial simples para a série Y. Ou seja, o valor de S no período t é dado por: (Lembre-se que, sob simples Suavização exponencial, esta seria a previsão de Y no período t1.) Então, deixe Squot indicar a série duplamente suavizada obtida aplicando o alisamento exponencial simples (usando o mesmo 945) para a série S: Finalmente, a previsão para Y tk. Para qualquer kgt1, é dada por: Isto produz e 1 0 (isto é, traga um pouco e deixe a primeira previsão igual a primeira observação real) e e 2 Y 2 8211 Y 1. Após o que as previsões são geradas usando a equação acima. Isso produz os mesmos valores ajustados que a fórmula com base em S e S, se estes últimos foram iniciados usando S 1 S 1 Y 1. Esta versão do modelo é usada na próxima página que ilustra uma combinação de suavização exponencial com ajuste sazonal. Holt8217s Linear Exponential Suavizante Brown8217s modelo LES calcula estimativas locais de nível e tendência ao suavizar os dados recentes, mas o fato de que ele faz com um único parâmetro de suavização coloca uma restrição nos padrões de dados que ele pode caber: o nível e a tendência Não podem variar a taxas independentes. O modelo LES de Holt8217s aborda esse problema ao incluir duas constantes de suavização, uma para o nível e outra para a tendência. A qualquer momento t, como no modelo Brown8217s, existe uma estimativa L t do nível local e uma estimativa T t da tendência local. Aqui, eles são computados de forma recursiva a partir do valor de Y observado no tempo t e as estimativas anteriores do nível e tendência por duas equações que aplicam o alisamento exponencial separadamente. Se o nível estimado e a tendência no tempo t-1 são L t82091 e T t-1. Respectivamente, então a previsão de Y tshy que teria sido feita no tempo t-1 é igual a L t-1 T t-1. Quando o valor real é observado, a estimativa atualizada do nível é calculada de forma recursiva interpolando entre Y tshy e sua previsão, L t-1 T t-1, usando pesos de 945 e 1- 945. A alteração no nível estimado, Lt 8209 L t82091. Pode ser interpretado como uma medida ruim da tendência no tempo t. A estimativa atualizada da tendência é então calculada de forma recursiva interpolando entre L t 8209 L t82091 e a estimativa anterior da tendência, T t-1. Usando pesos de 946 e 1-946: a interpretação da constante de simulação de tendência 946 é análoga à da constante de alívio de nível 945. Modelos com valores pequenos de 946 assumem que a tendência muda muito lentamente ao longo do tempo, enquanto modelos com 946 maiores assumem que está mudando mais rapidamente. Um modelo com um grande 946 acredita que o futuro distante é muito incerto, porque os erros na estimativa de tendência se tornam bastante importantes ao prever mais de um período à frente. (Voltar ao topo da página.) As constantes de suavização 945 e 946 podem ser estimadas da maneira usual, minimizando o erro quadrático médio das previsões de 1 passo à frente. Quando isso é feito em Statgraphics, as estimativas revelam-se 945 0,3048 e 946 0,008. O valor muito pequeno de 946 significa que o modelo assume mudanças muito pequenas na tendência de um período para o outro, então, basicamente, esse modelo está tentando estimar uma tendência de longo prazo. Por analogia com a noção de idade média dos dados utilizados na estimativa do nível local da série, a idade média dos dados utilizados na estimativa da tendência local é proporcional a 1 946, embora não exatamente igual a ela. . Neste caso, isso é 10.006 125. Este não é um número muito preciso na medida em que a precisão da estimativa de 946 não é realmente 3 casas decimais, mas é da mesma ordem geral de grandeza que o tamanho da amostra de 100, então Este modelo está com uma média de bastante história na estimativa da tendência. O gráfico de previsão abaixo mostra que o modelo de LES estima uma tendência local um pouco maior no final da série do que a tendência constante estimada no modelo SEStrend. Além disso, o valor estimado de 945 é quase idêntico ao obtido pela montagem do modelo SES com ou sem tendência, então este é quase o mesmo modelo. Agora, isso parece previsões razoáveis ​​para um modelo que deveria estimar uma tendência local Se você 8220eyeball8221 este gráfico, parece que a tendência local virou para baixo no final da série O que aconteceu Os parâmetros deste modelo Foi estimado pela minimização do erro quadrado das previsões de 1 passo à frente, não de previsões a mais longo prazo, caso em que a tendência não faz muita diferença. Se tudo o que você está procurando é erros de 1 passo a passo, você não está vendo a imagem maior das tendências em relação a (digamos) 10 ou 20 períodos. Para obter este modelo mais em sintonia com a extrapolação dos dados no olho, podemos ajustar manualmente a constante de alívio da tendência, de modo que ele use uma linha de base mais curta para a estimativa de tendência. Por exemplo, se optar por definir 946 0,1, a idade média dos dados utilizados na estimativa da tendência local é de 10 períodos, o que significa que estamos em média a tendência nos últimos 20 períodos ou mais. Aqui é o que parece o gráfico de previsão se definimos 946 0,1 enquanto mantemos 945 0,3. Isso parece intuitivamente razoável para esta série, embora seja provavelmente perigoso extrapolar esta tendência mais de 10 períodos no futuro. E as estatísticas de erro Aqui está uma comparação de modelo para os dois modelos mostrados acima, bem como três modelos SES. O valor ideal de 945 para o modelo SES é de aproximadamente 0,3, mas resultados semelhantes (com um pouco mais ou menos capacidade de resposta, respectivamente) são obtidos com 0,5 e 0,2. (A) Holts linear exp. Alisamento com alpha 0.3048 e beta 0.008 (B) Holts linear exp. Alisamento com alfa 0.3 e beta 0.1 (C) Suavização exponencial simples com alfa 0.5 (D) Suavização exponencial simples com alfa 0.3 (E) Suavização exponencial simples com alfa 0.2 Suas estatísticas são quase idênticas, então realmente podemos usar a escolha com base De erros de previsão de 1 passo à frente na amostra de dados. Temos de voltar atrás em outras considerações. Se acreditamos firmemente que faz sentido basear a estimativa da tendência atual sobre o que aconteceu nos últimos 20 períodos, podemos fazer um caso para o modelo LES com 945 0,3 e 946 0,1. Se quisermos ser agnósticos sobre se existe uma tendência local, então um dos modelos SES pode ser mais fácil de explicar e também daria mais previsões do meio da estrada para os próximos 5 ou 10 períodos. (Retornar ao topo da página.) Qual tipo de tendência-extrapolação é melhor: horizontal ou linear Evidências empíricas sugerem que, se os dados já foram ajustados (se necessário) para inflação, então pode ser imprudente extrapolar linear de curto prazo Tendências muito distantes no futuro. As tendências evidentes hoje podem diminuir no futuro devido a causas variadas, como obsolescência do produto, aumento da concorrência e recessões cíclicas ou aumentos em uma indústria. Por este motivo, o alisamento exponencial simples geralmente apresenta melhor fora da amostra do que seria de esperar, apesar da sua extrapolação de tendência horizontal de quotnaivequot. As modificações de tendências amortecidas do modelo de alisamento exponencial linear também são freqüentemente usadas na prática para introduzir uma nota de conservadorismo em suas projeções de tendência. O modelo LES da modificação amortecida pode ser implementado como um caso especial de um modelo ARIMA, em particular, um modelo ARIMA (1,1,2). É possível calcular intervalos de confiança em torno de previsões de longo prazo produzidas por modelos exponenciais de suavização, considerando-os como casos especiais de modelos ARIMA. (Beware: nem todo o software calcula os intervalos de confiança para esses modelos corretamente.) A largura dos intervalos de confiança depende de (i) o erro RMS do modelo, (ii) o tipo de alisamento (simples ou linear) (iii) o valor (S) da (s) constante (s) de suavização e (iv) o número de períodos adiante que você está prevendo. Em geral, os intervalos se espalham mais rápido, à medida que 945 se ampliam no modelo SES e se espalham muito mais rápido quando o alisamento linear, em vez do simples, é usado. Este tópico é discutido mais adiante na seção de modelos ARIMA das notas. (Voltar ao topo da página.) 3 Compreendendo níveis e métodos de previsão Você pode gerar previsões de detalhes (itens únicos) e previsões de resumo (linha de produtos) que refletem padrões de demanda de produtos. O sistema analisa as vendas passadas para calcular as previsões usando 12 métodos de previsão. As previsões incluem informações detalhadas no nível do item e informações de nível superior sobre um ramo ou a empresa como um todo. 3.1 Critérios de avaliação de desempenho de previsão Dependendo da seleção de opções de processamento e de tendências e padrões nos dados de vendas, alguns métodos de previsão funcionam melhor do que outros para um determinado conjunto de dados históricos. Um método de previsão apropriado para um produto pode não ser apropriado para outro produto. Você pode achar que um método de previsão que fornece bons resultados em um estágio do ciclo de vida de um produto permanece apropriado ao longo de todo o ciclo de vida. Você pode selecionar entre dois métodos para avaliar o desempenho atual dos métodos de previsão: porcentagem de precisão (POA). Desvio absoluto médio (MAD). Ambos os métodos de avaliação de desempenho exigem dados de vendas históricos por um período que você especifica. Este período é chamado de período de suspensão ou período de melhor ajuste. Os dados neste período são usados ​​como base para recomendar o método de previsão a ser usado para fazer a próxima projeção de previsão. Esta recomendação é específica para cada produto e pode mudar de uma geração de previsão para a próxima. 3.1.1 Melhor ajuste O sistema recomenda a melhor estimativa de ajuste, aplicando os métodos de previsão selecionados para o histórico de pedidos de vendas anteriores e comparando a simulação de previsão com o histórico real. Quando você gera uma previsão de melhor ajuste, o sistema compara os históricos reais das ordens do cliente com as previsões para um período de tempo específico e calcula com quanta precisão cada método de previsão diferente previu as vendas. Então o sistema recomenda a previsão mais precisa como o melhor ajuste. Este gráfico ilustra as melhores previsões de ajuste: Figura 3-1 Previsão de melhor ajuste O sistema usa esta seqüência de etapas para determinar o melhor ajuste: use cada método especificado para simular uma previsão para o período de espera. Compare as vendas reais com as previsões simuladas para o período de retenção. Calcule o POA ou o MAD para determinar qual método de previsão corresponde mais às vendas reais passadas. O sistema usa POA ou MAD, com base nas opções de processamento que você seleciona. Recomenda uma melhor previsão ajustada pelo POA que é mais próximo de 100 por cento (sobre ou abaixo) ou o MAD que é o mais próximo de zero. 3.2 Métodos de previsão O JD Edwards EnterpriseOne Forecast Management usa 12 métodos para previsão quantitativa e indica qual método fornece o melhor ajuste para a situação de previsão. Esta seção discute: Método 1: Porcentagem acima do último ano. Método 2: percentual calculado em relação ao ano passado. Método 3: Ano passado para este ano. Método 4: Média móvel. Método 5: Aproximação linear. Método 6: regressão de mínimos quadrados. Método 7: Aproximação de segundo grau. Método 8: Método flexível. Método 9: Média móvel ponderada. Método 10: Suavização linear. Método 11: Suavização exponencial. Método 12: Suavização exponencial com Tendência e Sazonalidade. Especifique o método que deseja usar nas opções de processamento para o programa de geração de previsão (R34650). A maioria desses métodos fornece controle limitado. Por exemplo, o peso colocado em dados históricos recentes ou o intervalo de datas de dados históricos que é usado nos cálculos pode ser especificado por você. Os exemplos no guia indicam o procedimento de cálculo para cada um dos métodos de previsão disponíveis, dado um conjunto idêntico de dados históricos. Os exemplos de métodos no guia usam parte ou todos esses conjuntos de dados, que são dados históricos dos últimos dois anos. A projeção de previsão vai para o próximo ano. Este histórico de vendas é estável com pequenos aumentos sazonais em julho e dezembro. Esse padrão é característico de um produto maduro que pode estar se aproximando da obsolescência. 3.2.1 Método 1: Porcentagem acima do ano passado Este método usa a fórmula Percentagem sobre o último ano para multiplicar cada período de previsão pelo aumento ou diminuição percentual especificado. Para prever a demanda, este método requer o número de períodos para o melhor ajuste mais um ano de histórico de vendas. Este método é útil para prever a demanda por itens sazonais com crescimento ou declínio. 3.2.1.1 Exemplo: Método 1: Porcentagem acima do ano passado A porcentagem acima da fórmula do ano passado multiplica os dados de vendas do ano anterior por um fator que você especifica e, em seguida, projetos que resultaram no próximo ano. Este método pode ser útil no orçamento para simular o efeito de uma taxa de crescimento especificada ou quando o histórico de vendas tem um componente sazonal significativo. Especificações de previsão: fator de multiplicação. Por exemplo, especifique 110 na opção de processamento para aumentar os dados do histórico de vendas dos anos anteriores em 10%. Histórico de vendas obrigatório: um ano para calcular a previsão, além do número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho da previsão (períodos de melhor ajuste) que você especifica. Esta tabela é uma história usada no cálculo da previsão: a previsão de fevereiro é igual a 117 vezes 1.1 128.7 arredondada para 129. A previsão de março é igual a 115 vezes 1.1 126.5 arredondada para 127. 3.2.2 Método 2: Percentagem calculada acima do ano passado Este método usa o percentual calculado acima Fórmula do ano passado para comparar as vendas passadas de períodos especificados para vendas dos mesmos períodos do ano anterior. O sistema determina uma porcentagem de aumento ou diminuição e, em seguida, multiplica cada período pela porcentagem para determinar a previsão. Para prever a demanda, esse método requer o número de períodos de histórico de pedidos de vendas mais um ano de histórico de vendas. Este método é útil para prever a demanda de curto prazo para itens sazonais com crescimento ou declínio. 3.2.2.1 Exemplo: Método 2: Percentual calculado em relação ao ano passado A porcentagem calculada em relação à fórmula do ano passado multiplica os dados de vendas do ano anterior por um fator que é calculado pelo sistema e, em seguida, projeta esse resultado para o próximo ano. Este método pode ser útil para projetar o efeito de ampliar a taxa de crescimento recente para um produto no próximo ano, preservando um padrão sazonal que está presente no histórico de vendas. Especificações de previsão: faixa de histórico de vendas para usar no cálculo da taxa de crescimento. Por exemplo, especifique n igual a 4 na opção de processamento para comparar o histórico de vendas para os quatro períodos mais recentes para os mesmos quatro períodos do ano anterior. Use a proporção calculada para fazer a projeção para o próximo ano. Histórico de vendas obrigatório: um ano para calcular a previsão, além do número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho da previsão (períodos de melhor ajuste). Esta tabela é uma história usada no cálculo da previsão, dada n 4: a previsão de fevereiro é igual a 117 vezes 0,9766 114,26 arredondada para 114. A previsão de março é igual a 115 vezes 0,9766 112,31 arredondada para 112. 3.2.3 Método 3: ano passado para este ano Este método usa Vendas nos últimos anos para a previsão dos próximos anos. Para prever a demanda, esse método requer o número de períodos melhor ajustados mais um ano de histórico de pedidos de vendas. Este método é útil para prever a demanda por produtos maduros com demanda de nível ou demanda sazonal sem tendência. 3.2.3.1 Exemplo: Método 3: Ano passado para este ano O ano passado para este ano, a fórmula copia dados de vendas do ano anterior para o próximo ano. Este método pode ser útil no orçamento para simular as vendas no nível atual. O produto é maduro e não tem tendência a longo prazo, mas um padrão de demanda sazonal significativo pode existir. Especificações de previsão: Nenhuma. Histórico de vendas obrigatório: um ano para calcular a previsão, além do número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho da previsão (períodos de melhor ajuste). Esta tabela é uma história utilizada no cálculo da previsão: a previsão de janeiro é igual a janeiro do ano passado com um valor de previsão de 128. A previsão de fevereiro é igual a fevereiro do ano passado com um valor de previsão de 117. A previsão de março é igual a março do ano passado com um valor de previsão de 115. 3.2.4 Método 4: Média em Movimento Este método usa a fórmula da Média Mover para calcular o número especificado de períodos para projetar o próximo período. Você deve recalcular isso muitas vezes (mensalmente, ou pelo menos trimestralmente) para refletir o nível de demanda em mudança. Para prever a demanda, este método requer o número de períodos mais adequados, mais o número de períodos de histórico de pedidos de vendas. Este método é útil para prever a demanda por produtos maduros sem uma tendência. 3.2.4.1 Exemplo: Método 4: A média móvel média móvel (MA) é um método popular para a média dos resultados do histórico recente de vendas para determinar uma projeção para o curto prazo. O método de previsão MA está atrasado nas tendências. O preconceito de previsão e os erros sistemáticos ocorrem quando o histórico de vendas do produto exibe uma forte tendência ou padrões sazonais. Este método funciona melhor para previsões de curto alcance de produtos maduros do que para produtos que estão nos estágios de crescimento ou obsolescência do ciclo de vida. Especificações de previsão: n é igual ao número de períodos de histórico de vendas a serem usados ​​no cálculo da previsão. Por exemplo, especifique n 4 na opção de processamento para usar os quatro períodos mais recentes como base para a projeção no próximo período de tempo. Um grande valor para n (como 12) requer mais histórico de vendas. Isso resulta em uma previsão estável, mas é lento para reconhecer mudanças no nível de vendas. Por outro lado, um pequeno valor para n (como 3) é mais rápido para responder às mudanças no nível de vendas, mas a previsão pode flutuar tão amplamente que a produção não pode responder às variações. Histórico de vendas obrigatório: n mais o número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho da previsão (períodos de melhor ajuste). Esta tabela é o histórico utilizado no cálculo da previsão: a previsão de fevereiro é igual (114 119 137 125) 4 123,75 arredondada para 124. A previsão de março é igual (119 137 125 124) 4 126,25 arredondada para 126. 3.2.5 Método 5: Aproximação linear Este método Usa a fórmula de Aproximação Linear para calcular uma tendência a partir do número de períodos de histórico de pedidos de vendas e projetar essa tendência para a previsão. Você deve recalcular a tendência mensalmente para detectar mudanças nas tendências. Este método requer o número de períodos de melhor ajuste mais o número de períodos especificados de histórico de pedidos de vendas. Este método é útil para prever a demanda por novos produtos, ou produtos com tendências positivas ou negativas consistentes que não se devem a flutuações sazonais. 3.2.5.1 Exemplo: Método 5: Aproximação linear Aproximação linear calcula uma tendência baseada em dois pontos de dados de histórico de vendas. Esses dois pontos definem uma linha de tendência direta que é projetada para o futuro. Use este método com cautela porque as previsões de longo alcance são alavancadas por pequenas mudanças em apenas dois pontos de dados. Especificações de previsão: n é igual ao ponto de dados no histórico de vendas que é comparado ao ponto de dados mais recente para identificar uma tendência. Por exemplo, especifique n 4 para usar a diferença entre dezembro (dados mais recentes) e agosto (quatro períodos antes de dezembro) como base para o cálculo da tendência. Histórico de vendas mínimo exigido: n mais 1 mais o número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho previsto (períodos de melhor ajuste). Esta tabela é história usada no cálculo da previsão: Previsão de janeiro em dezembro do ano passado 1 (Tendência), que é igual a 137 (1 vezes 2) 139. Previsão de fevereiro de dezembro do ano passado 1 (Tendência), que é igual a 137 (2 vezes 2) 141. Previsão de março em dezembro do ano passado 1 (Tendência), que é igual a 137 (3 vezes 2) 143. 3.2.6 Método 6: Regressão de Menos Esquemas O método de Regressão de Menos Esquemas (LSR) deriva uma equação descrevendo uma relação linear entre os dados históricos de vendas E a passagem do tempo. LSR cabe uma linha para o intervalo selecionado de dados para que a soma dos quadrados das diferenças entre os pontos reais de dados de vendas e a linha de regressão seja minimizada. A previsão é uma projeção dessa linha direta para o futuro. Este método requer o histórico de dados de vendas para o período que é representado pelo número de períodos melhor ajustado mais o número especificado de períodos de dados históricos. O requisito mínimo é dois pontos de dados históricos. Este método é útil para prever a demanda quando uma tendência linear está nos dados. 3.2.6.1 Exemplo: Método 6: Regressão Linear de Regressão de Menores Esquemas, ou Regressão de Menos Esquemas (LSR), é o método mais popular para identificar uma tendência linear nos dados históricos de vendas. O método calcula os valores para a e b a serem utilizados na fórmula: Esta equação descreve uma linha reta, onde Y representa vendas e X representa tempo. A regressão linear é lenta para reconhecer os pontos de viragem e os turnos da função passo na demanda. A regressão linear se adapta a uma linha direta aos dados, mesmo quando os dados são sazonais ou melhor descritos por uma curva. Quando os dados do histórico de vendas seguem uma curva ou têm um padrão sazonal forte, ocorrem preconceitos e erros sistemáticos. Especificações de previsão: n é igual ao período de histórico de vendas que será usado no cálculo dos valores para a e b. Por exemplo, especifique n 4 para usar o histórico de setembro a dezembro como base para os cálculos. Quando os dados estão disponíveis, um n maior (como n 24) normalmente seria usado. LSR define uma linha para apenas dois pontos de dados. Para este exemplo, foi escolhido um pequeno valor para n (n 4) para reduzir os cálculos manuais necessários para verificar os resultados. Histórico de vendas mínimo exigido: n períodos mais o número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho da previsão (períodos de melhor ajuste). Esta tabela é uma história usada no cálculo da previsão: a previsão de março é igual a 119,5 (7 vezes 2,3) 135,6 arredondada para 136. 3.2.7 Método 7: Aproximação de segundo grau Para projetar a previsão, esse método usa a fórmula de Aproximação de Segundo Grau para traçar uma curva Isso é baseado no número de períodos de histórico de vendas. Este método requer o número de períodos melhor ajustados mais o número de períodos de histórico de pedidos de vendas vezes três. Este método não é útil para prever a demanda por um período de longo prazo. 3.2.7.1 Exemplo: Método 7: Regressão Linear de Aproximação de Segundo Grau determina valores para a e b na fórmula de previsão Y a b X com o objetivo de ajustar uma linha direta aos dados do histórico de vendas. A Aproximação do Segundo Grau é semelhante, mas este método determina valores para a, b e c na fórmula de previsão: Y a b X c X 2 O objetivo deste método é ajustar uma curva aos dados do histórico de vendas. Este método é útil quando um produto está na transição entre os estágios do ciclo de vida. Por exemplo, quando um novo produto passa da introdução para os estágios de crescimento, a tendência de vendas pode acelerar. Por causa do segundo termo da ordem, a previsão pode rapidamente se aproximar do infinito ou diminuir para zero (dependendo se o coeficiente c é positivo ou negativo). Este método é útil apenas no curto prazo. Especificações de previsão: a fórmula encontra a, b e c para ajustar uma curva para exatamente três pontos. Você especifica n, o número de períodos de tempo a serem acumulados em cada um dos três pontos. Neste exemplo, n 3. Os dados de vendas reais de abril a junho são combinados no primeiro ponto, Q1. De julho a setembro são adicionados para criar Q2, e outubro a dezembro somam para o terceiro trimestre. A curva é ajustada aos três valores Q1, Q2 e Q3. Histórico de vendas obrigatório: 3 vezes n períodos para calcular a previsão, além do número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho previsto (períodos de melhor ajuste). Esta tabela é uma história usada no cálculo da previsão: Q0 (Jan) (Fev) (Mar) Q1 (Abr) (Maio) (Jun), que é igual a 125 122 137 384 Q2 (Jul) (Ago) (Sep), que é igual a 140 129 131 400 Q3 (outubro) (novembro) (dezembro) que é igual a 114 119 137 370 O próximo passo envolve o cálculo dos três coeficientes a, b e c a serem usados ​​na fórmula de previsão Y ab X c X 2. Q1, Q2 e Q3 são apresentados no gráfico, onde o tempo é plotado no eixo horizontal. Q1 representa vendas históricas totais para abril, maio e junho e é plotado em X 1 O segundo trimestre corresponde a julho a setembro O terceiro trimestre corresponde a outubro a dezembro e o quarto trimestre representa janeiro a março. Este gráfico ilustra o traçado de Q1, Q2, Q3 e Q4 para aproximação de segundo grau: Figura 3-2 Traçado Q1, Q2, Q3 e Q4 para aproximação de segundo grau Três equações descrevem os três pontos no gráfico: (1) Q1 Um bX cX 2 onde X 1 (Q1 abc) (2) Q2 a bX cX 2 onde X 2 (Q2 a 2b 4c) (3) Q3 a bX cX 2 onde X 3 (Q3 a 3b 9c) Resolva as três equações simultaneamente Para encontrar b, a e c: Subtrair a equação 1 (1) da equação 2 (2) e resolver para b: (2) ndash (1) Q2 ndash Q1 b 3c b (Q2 ndash Q1) ndash 3c Substitua esta equação por B na equação (3): (3) Q3 a 3 (Q2 ndash Q1) ndash 3c 9c a Q3 ndash 3 (Q2 ndash Q1) Finalmente, substitua estas equações por a e b na equação (1): (1) Q3 ndash 3 (Q2 ndash Q1) (Q2 ndash Q1) ndash 3c c Q1 c (Q3 ndash Q2) (Q1 ndash Q2) 2 O método de Aproximação de Segundo Grau calcula a, b e c da seguinte maneira: um Q3 ndash 3 (Q2 ndash Q1 ) 370 ndash 3 (400 ndash 384) 370 ndash 3 (16) 322 b (Q2 ndash Q1) ndash3c (400 nda Sh 384) ndash (3 vezes ndash23) 16 69 85 c (Q3 ndash Q2) (Q1 ndash Q2) 2 (370 ndash 400) (384 ndash 400) 2 ndash23 Este é um cálculo da previsão de aproximação de segundo grau: Y a bX cX 2 322 85X (ndash23) (X 2) Quando X 4, Q4 322 340 ndash 368 294. A previsão é igual a 294 3 98 por período. Quando X 5, Q5 322 425 ndash 575 172. A previsão é igual a 172 3 58,33 arredondada para 57 por período. Quando X 6, Q6 322 510 ndash 828 4. A previsão é igual a 4 3 1,33 arredondada para 1 por período. Esta é a previsão para o ano que vem, ano passado para este ano: 3.2.8 Método 8: Método flexível Este método permite selecionar o melhor número de períodos de histórico de pedidos de vendas que começa n meses antes da data de início da previsão e Aplicar um aumento percentual ou diminuir o fator de multiplicação com o qual modificar a previsão. Este método é semelhante ao Método 1, Percentagem acima do último ano, exceto que você pode especificar o número de períodos que você usa como base. Dependendo do que você seleciona como n, este método requer períodos de melhor ajuste, mais o número de períodos de dados de vendas indicados. Este método é útil para prever a demanda por uma tendência planejada. 3.2.8.1 Exemplo: Método 8: Método Flexível O Método Flexível (Percentagem sobre n Meses Prévia) é semelhante ao Método 1, Percentagem acima do Ano passado. Ambos os métodos multiplicam os dados de vendas de um período de tempo anterior por um fator especificado por você e, em seguida, projetar esse resultado no futuro. No método Percent Over Over Year, a projeção é baseada em dados do mesmo período do ano anterior. Você também pode usar o Método Flexível para especificar um período de tempo, diferente do mesmo período do ano passado, para usar como base para os cálculos. Fator de multiplicação. Por exemplo, especifique 110 na opção de processamento para aumentar os dados de histórico de vendas anteriores em 10%. Período base. Por exemplo, n 4 faz com que a primeira previsão seja baseada em dados de vendas em setembro do ano passado. Histórico de vendas mínimo exigido: o número de períodos de retorno ao período base mais o número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho previsto (períodos de melhor ajuste). Esta tabela é o histórico utilizado no cálculo da previsão: 3.2.9 Método 9: Média de Movimento Ponderada A fórmula da Média Mover Ponderada é semelhante ao Método 4, fórmula de Motivo em Mudança, pois calcula a média do histórico de vendas dos meses anteriores para projetar o histórico de vendas dos próximos meses. No entanto, com esta fórmula, você pode atribuir pesos para cada um dos períodos anteriores. Este método requer o número de períodos ponderados selecionados mais o número de períodos de melhores ajustes de dados. Semelhante à média móvel, este método está atrasado nas tendências da demanda, portanto, este método não é recomendado para produtos com fortes tendências ou sazonalidade. Este método é útil para prever a demanda por produtos maduros com demanda que seja relativamente nivelada. 3.2.9.1 Exemplo: Método 9: Média móvel ponderada O método da média móvel ponderada (WMA) é semelhante ao Método 4, Média móvel (MA). No entanto, você pode atribuir pesos desiguais aos dados históricos ao usar o WMA. O método calcula uma média ponderada do histórico recente de vendas para chegar a uma projeção para o curto prazo. Os dados mais recentes geralmente são atribuídos a um peso maior do que os dados mais antigos, portanto, a WMA é mais sensível às mudanças no nível de vendas. No entanto, os preconceitos e erros sistemáticos ocorrem quando o histórico de vendas do produto exibe fortes tendências ou padrões sazonais. Este método funciona melhor para previsões de curto alcance de produtos maduros do que para produtos nos estágios de crescimento ou obsolescência do ciclo de vida. O número de períodos de histórico de vendas (n) a serem utilizados no cálculo da previsão. Por exemplo, especifique n 4 na opção de processamento para usar os quatro períodos mais recentes como base para a projeção no próximo período de tempo. Um grande valor para n (como 12) requer mais histórico de vendas. Esse valor resulta em uma previsão estável, mas é lento reconhecer mudanças no nível de vendas. Por outro lado, um pequeno valor para n (como 3) responde mais rapidamente às mudanças no nível de vendas, mas a previsão pode flutuar tão amplamente que a produção não pode responder às variações. O número total de períodos para a opção de processamento rdquo14 - os períodos para includeerdquo não devem exceder 12 meses. O peso atribuído a cada um dos períodos de dados históricos. Os pesos atribuídos devem totalizar 1,00. Por exemplo, quando n 4, atribua pesos de 0,50, 0,25, 0,15 e 0,10 com os dados mais recentes que recebem o maior peso. Histórico de vendas mínimo exigido: n mais o número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho da previsão (períodos de melhor ajuste). Esta tabela é uma história usada no cálculo da previsão: a previsão de janeiro é igual (131 vezes 0,10) (114 vezes 0,15) (119 vezes 0,25) (137 vezes 0,50) (0,10 0,15 0,25 0,50) 128,45 arredondado para 128. Previsão de fevereiro igual (114 vezes 0,12) (128 vezes 0,15) (137 vezes 0,25) (128 vezes 0,15) (137 vezes 0,25) (128 vezes 0,50) 1 127,5 arredondado para 128. A previsão de março é igual a (119 vezes 0,10) (137 vezes 0,15) (128 vezes 0,25) (128 vezes 0,50) 1 128,45 arredondado para 128. 3.2.10 Método 10: Suavização linear Este método calcula uma média ponderada de dados de vendas anteriores. No cálculo, este método usa a quantidade de períodos de histórico de pedidos de vendas (de 1 a 12) que é indicado na opção de processamento. O sistema usa uma progressão matemática para pesar os dados no intervalo desde o primeiro (menor peso) até o final (mais peso). Então o sistema projeta essas informações para cada período na previsão. Este método requer o melhor ajuste dos meses mais o histórico de pedidos de vendas para o número de períodos especificados na opção de processamento. 3.2.10.1 Exemplo: Método 10: Suavização linear Este método é semelhante ao Método 9, WMA. No entanto, em vez de atribuir arbitrariamente pesos aos dados históricos, uma fórmula é usada para atribuir pesos que diminuem linearmente e somam para 1,00. O método então calcula uma média ponderada do histórico de vendas recente para chegar a uma projeção para o curto prazo. Como todas as técnicas de previsão média linear média, previsão de viés e erros sistemáticos ocorrem quando o histórico de vendas do produto exibe fortes tendências ou padrões sazonais. Este método funciona melhor para previsões de curto alcance de produtos maduros do que para produtos nos estágios de crescimento ou obsolescência do ciclo de vida. N é igual ao número de períodos de histórico de vendas a serem usados ​​no cálculo da previsão. Por exemplo, especifique n igual a 4 na opção de processamento para usar os quatro períodos mais recentes como base para a projeção no próximo período de tempo. O sistema atribui automaticamente os pesos aos dados históricos que recuam linearmente e somam para 1,00. Por exemplo, quando n é igual a 4, o sistema atribui pesos de 0,4, 0,3, 0,2 e 0,1, com os dados mais recentes recebendo o maior peso. Histórico de vendas mínimo exigido: n mais o número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho da previsão (períodos de melhor ajuste). Esta tabela é um histórico utilizado no cálculo da previsão: 3.2.11 Método 11: Suavização exponencial Este método calcula uma média suavizada, que se torna uma estimativa que representa o nível geral de vendas nos períodos de dados históricos selecionados. Este método requer o histórico de dados de vendas para o período de tempo que é representado pelo número de períodos melhor ajustado mais o número de períodos de dados históricos que são especificados. O requisito mínimo é dois períodos de dados históricos. Este método é útil para prever a demanda quando não há tendência linear nos dados. 3.2.11.1 Exemplo: Método 11: Suavização exponencial Este método é semelhante ao Método 10, Suavização Linear. No Linear Smoothing, o sistema atribui pesos que recuam linearmente aos dados históricos. Em Suavização Exponencial, o sistema atribui pesos que se deterioram exponencialmente. A equação para previsão de Suavização Exponencial é: Previsão alfa (Vendas reais anteriores) (1 ndashalpha) (Previsão Prevista) A previsão é uma média ponderada das vendas reais do período anterior e da previsão do período anterior. Alpha é o peso aplicado às vendas reais para o período anterior. (1 ndash alfa) é o peso que é aplicado à previsão do período anterior. Valores para o intervalo alfa de 0 a 1 e geralmente cai entre 0,1 e 0,4. A soma dos pesos é 1,00 (alfa (1 ndash alfa) 1). Você deve atribuir um valor para a constante de alisamento, alfa. Se você não atribuir um valor para a constante de suavização, o sistema calcula um valor assumido baseado no número de períodos de histórico de vendas que está especificado na opção de processamento. O alfa é igual à constante de suavização que é usada para calcular a média suavizada para o nível geral ou a magnitude das vendas. Os valores para o intervalo alfa de 0 a 1. n são iguais ao intervalo de dados do histórico de vendas para incluir nos cálculos. Geralmente, um ano de dados do histórico de vendas é suficiente para estimar o nível geral de vendas. Para este exemplo, foi escolhido um pequeno valor para n (n 4) para reduzir os cálculos manuais necessários para verificar os resultados. Suavização exponencial pode gerar uma previsão baseada em um ponto de dados histórico tão pouco quanto possível. Histórico de vendas mínimo exigido: n mais o número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho da previsão (períodos de melhor ajuste). Esta tabela é o histórico utilizado no cálculo da previsão: 3.2.12 Método 12: Suavização exponencial com Tendência e Sazonalidade Este método calcula uma tendência, um índice sazonal e uma média exponencialmente suavizada do histórico de pedidos de vendas. O sistema então aplica uma projeção da tendência à previsão e ajusta o índice sazonal. Este método requer o número de períodos de melhor ajuste, mais dois anos de dados de vendas, e é útil para itens que têm tendência e sazonalidade na previsão. Você pode inserir o fator alfa e beta, ou fazer com que o sistema os calcule. Os fatores alfa e beta são a constante de suavização que o sistema usa para calcular a média suavizada para o nível geral ou magnitude das vendas (alfa) e o componente de tendência da previsão (beta). 3.2.12.1 Exemplo: Método 12: Suavização exponencial com Tendência e Sazonalidade Este método é semelhante ao Método 11, Suavização Exponencial, na medida em que uma média suavizada é calculada. No entanto, o Método 12 também inclui um termo na equação de previsão para calcular uma tendência suavizada. A previsão é composta por uma média suavizada que é ajustada para uma tendência linear. Quando especificado na opção de processamento, a previsão também é ajustada para a sazonalidade. Alpha é igual à constante de suavização que é usada no cálculo da média suavizada para o nível geral ou a magnitude das vendas. Valores para o intervalo alfa de 0 a 1. O Beta é igual à constante de suavização que é usada no cálculo da média suavizada para o componente de tendência da previsão. Valores para o intervalo beta de 0 a 1. Se um índice sazonal é aplicado à previsão. Alpha e beta são independentes um do outro. Eles não precisam somar 1,0. Histórico de vendas mínimo exigido: um ano mais o número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho previsto (períodos de melhor ajuste). Quando dois ou mais anos de dados históricos estão disponíveis, o sistema usa dois anos de dados nos cálculos. O Método 12 usa duas equações de Suavização Exponencial e uma média simples para calcular uma média suavizada, uma tendência alisada e um índice sazonal médio simples. Uma média exponencialmente suavizada: uma tendência exponencialmente suavizada: um índice sazonal médio simples: Figura 3-3 Índice Sazonal Médio Simples A previsão é então calculada usando os resultados das três equações: L é o comprimento da sazonalidade (L é igual a 12 meses ou 52 semanas). T é o período de tempo atual. M é o número de períodos de tempo no futuro da previsão. S é o fator de ajuste sazonal multiplicativo que é indexado ao período de tempo apropriado. Esta tabela lista o histórico utilizado no cálculo da previsão: esta seção fornece uma visão geral das avaliações de previsão e discute: você pode selecionar os métodos de previsão para gerar até 12 previsões para cada produto. Cada método de previsão pode criar uma projeção ligeiramente diferente. Quando milhares de produtos são previstos, uma decisão subjetiva é impraticável quanto à previsão a ser usada nos planos para cada produto. O sistema avalia automaticamente o desempenho para cada método de previsão que você selecionou e para cada produto que você preveja. Você pode selecionar entre dois critérios de desempenho: MAD e POA. MAD é uma medida de erro de previsão. O POA é uma medida do viés de previsão. Ambas as técnicas de avaliação de desempenho exigem dados reais do histórico de vendas por um período especificado por você. O período de histórico recente usado para avaliação é chamado de período de espera ou período de melhor ajuste. Para medir o desempenho de um método de previsão, o sistema: usa as fórmulas de previsão para simular uma previsão para o período histórico de retenção. Faz uma comparação entre os dados de vendas reais e a previsão simulada para o período de espera. Quando você seleciona vários métodos de previsão, esse mesmo processo ocorre para cada método. As previsões múltiplas são calculadas para o período de espera e comparadas com o histórico de vendas conhecido para o mesmo período. O método de previsão que produz a melhor combinação (melhor ajuste) entre a previsão e as vendas reais durante o período de suspensão é recomendado para uso nos planos. Esta recomendação é específica para cada produto e pode mudar cada vez que você gera uma previsão. 3.3.1 Desvio absoluto médio O desvio absoluto médio (MAD) é a média (ou média) dos valores absolutos (ou magnitude) dos desvios (ou erros) entre dados reais e previsão. MAD é uma medida da magnitude média dos erros a esperar, dado um método de previsão e histórico de dados. Como os valores absolutos são usados ​​no cálculo, erros positivos não cancelam erros negativos. Ao comparar vários métodos de previsão, aquele com menor MAD é o mais confiável para esse produto para esse período de espera. Quando a previsão é imparcial e os erros são normalmente distribuídos, existe uma relação matemática simples entre MAD e duas outras medidas comuns de distribuição, que são desvio padrão e Erro quadrático médio. Por exemplo: MAD (Sigma (Actual) ndash (Previsão)) n Desvio Padrão, (sigma) cong 1.25 MAD Mean Squared Error cong ndashsigma2 Este exemplo indica o cálculo de MAD para dois dos métodos de previsão. Este exemplo pressupõe que você especificou na opção de processamento que o comprimento do período de espera (períodos de melhor ajuste) é igual a cinco períodos. 3.3.1.1 Método 1: Ano passado para este ano Esta tabela é história usada no cálculo de MAD, Períodos dados de Melhor Ajuste 5: Desvio absoluto médio é igual (2 1 20 10 14) 5 9.4. Com base nestas duas escolhas, recomenda-se o método Moving Average, n 4, porque tem o MAD menor, 9,4, para o período de retenção dado. 3.3.2 Porcentagem de Precisão O percentual de Precisão (POA) é uma medida do viés de previsão. Quando as previsões são consistentemente muito altas, os estoques se acumulam e os custos dos estoques aumentam. When forecasts are consistently too low, inventories are consumed and customer service declines. A forecast that is 10 units too low, then 8 units too high, then 2 units too high is an unbiased forecast. The positive error of 10 is canceled by negative errors of 8 and 2. (Error) (Actual) ndash (Forecast) When a product can be stored in inventory, and when the forecast is unbiased, a small amount of safety stock can be used to buffer the errors. In this situation, eliminating forecast errors is not as important as generating unbiased forecasts. However, in service industries, the previous situation is viewed as three errors. The service is understaffed in the first period, and then overstaffed for the next two periods. Nos serviços, a magnitude dos erros de previsão geralmente é mais importante do que o previsão de viés. POA (SigmaForecast sales during holdout period) (SigmaActual sales during holdout period) times 100 percent The summation over the holdout period enables positive errors to cancel negative errors. When the total of forecast sales exceeds the total of actual sales, the ratio is greater than 100 percent. Of course, the forecast cannot be more than 100 percent accurate. When a forecast is unbiased, the POA ratio is 100 percent. A 95 percent accuracy rate is more desirable than a 110 percent accurate rate. The POA criterion selects the forecasting method that has a POA ratio that is closest to 100 percent. This example indicates the calculation of POA for two forecasting methods. This example assumes that you have specified in the processing option that the holdout period length (periods of best fit) is equal to five periods. 3.3.2.1 Method 1: Last Year to This Year This table is history used in the calculation of MAD, given Periods of Best Fit 5: 3.4.2 Forecast Accuracy These statistical laws govern forecast accuracy: A long term forecast is less accurate than a short term forecast because the further into the future you project the forecast, the more variables can affect the forecast. A forecast for a product family tends to be more accurate than a forecast for individual members of the product family. Some errors cancel each other as the forecasts for individual items summarize into the group, thus creating a more accurate forecast. 3.4.3 Forecast Considerations You should not rely exclusively on past data to forecast future demands. These circumstances might affect the business, and require you to review and modify the forecast: New products that have no past data. Plans for future sales promotion. Changes in national and international politics. New laws and government regulations. Weather changes and natural disasters. Innovations from competition. You can use long term trend analysis to influence the design of the forecasts: Leading economic indicators. 3.4.4 Forecasting Process You use the Refresh Actuals program (R3465) to copy data from the Sales Order History File table (F42119), the Sales Order Detail File table (F4211), or both, into either the Forecast File table (F3460) or the Forecast Summary File table (F3400), depending on the kind of forecast that you plan to generate. Scripting on this page enhances content navigation, but does not change the content in any way.